Noëlle-Anne Darbellay obtient sa virtuosité auprès de Karen Turpie à la Hogeschool voor de Kunsten Utrecht et à la Haute Ecole de Musique de Genève auprès de Stefan Muhmenthaler, qu’elle assiste depuis. Elle a complété son parcours par des master-classes avec David Takeno, Felix Andrievsky, Siegfried Palm, Bruno Canino, ainsi que par l’étude du violon baroque avec Julia Schröder.

Comme soliste elle s’est produite entre autres au Lucerne Festival, Festival „rainy days“ de la Philharmonie de Luxembourg, Schumannfest de la Tonhalle Düsseldorf, Musiksommer Ernen, Davos Festival young artists in concert, Musikfestival Bern, aux World New Music Days, Music Documents Tokyo, Rencontres musicales de Champéry, à la Schubertiade d’Espace 2 et au Festival International de Musique Tibor Varga à Sion.
Son activité comme musicienne de chambre l'amena à de nombreuses tournées en Europe, Amérique du Nord comme en Asie dans les salles les plus prestigieuses, avec de nombreuses productions radiophonique (e.a. WDR, SWR, BR-Klassik, Deutschlandfunk, Radio Denmark, SRF 2 Kultur).

Elle est membre du Nouvel Ensemble Contemporain et travaille entre autres avec l’orchestre de Chambre de Bâle, Gstaad Festival Orchestra, Collegium Novum Zürich et l’ensemble de musique ancienne Die Freitagsakademie.
Avec son frère, le corniste Olivier Darbellay, Noëlle-Anne forme le noyau de l’Ensemble Orion. Entourés de musiciens de renom, ils explorent avec l’Ensemble un répertoire qui s’étend du solo au nonette. En 2018 ils ont enregistré pour le Label Challenge Records un disque acclamé par la critique avec le pianiste Benjamin Engeli comprenant les trios de Brahms et Koechlin.

Outre son répertoire de violoniste, elle travaille sur des projets interdisciplinaires et a créé de nombreuses œuvres. Noëlle-Anne Darbellay est membre fondateur du collectif Jetpack Bellerive qui s’engage dans l’exploration des frontières entre musique contemporaine, arts visuels et l’art du spectacle et auquel des artistes et compositeurs de renom international ont dédié des œuvres.
Pour son travail innovatif elle a reçu le prix de musique de la commission cantonale de Berne.

[...] l’on a apprécié la fascinante violoniste chantante Noëlle-Anne Darbellay. Elle a commencé à parler en dialecte Suisse allemand tout en produisant des sonorités d’une rare beauté sur son violon. C’est une belle réponse à l’idée préconçue qui voudrait que la musique contemporaine ne célèbre que la laideur. Elle offre là une preuve magistrale du contraire. Basler Zeitung

Noëlle-Anne Darbellay est une flamboyante violoniste – elle a toutes les grâces, non seulement magnifique au violon, mais aussi vraie chanteuse. La Nouvelle République

Le jeu extraordinaire de la violoniste Noëlle-Anne Darbellay ne se manifeste pas uniquement par des prouesses techniques du répertoire classique, car elle dispose de plus d’une voix théâtrale remarquable. [...] un spectacle musical du plus haut niveau!
(Lippisches Kultur-Journal Detmold)

Noëlle-Anne Darbellay fascine le public lorsqu’elle joue, parle et chante en même temps, tout en restant une interprète d’une rare authenticité. Il ne s’agit pas d’une présentation narcissique, mais bien plus d’une mise en évidence précise du „personnage spécifique“ correspondant à chaque rôle ... Elle dépasse alors de manière toujours surprenante les limites du visible et de l'audible. 
(Cécile Olshausen, journaliste musicale)

Brahms’Trio Op.40 krijgt onder handen van Olivier en Noëlle-Anne Darbellay een zeer behartigenswaardige vertolking!
(De Volkskrant)

Le jeu aux couleurs sonores, parfaitement interprété par Noëlle-Anne Darbellay (violon) et son frère Olivier Darbellay (cor), était le garant d’une soirée de concert captivante, de la plus haute intensité musicale.
(Mindener Tagblatt)

[...] Tous les protagonistes prouvent qu’ils sont également à l’aise dans le domaine classique-traditionnel par un son extrêmement coloré, parfois ludique, parfois minutieux, dans les interprétations du trio de Brahms. Les miniatures de Charles Koechlin évoquent le Paris de la fin du siècle, au seuil d’une modernité qui émerge doucement. Un programme exemplaire qui combine harmonieusement l'ancien et le nouveau.
(Musik&Theater)

L'interprétation du trio Opus 40 pour piano, violon et cor de Johannes Brahms est un coup de chance: l'excellent pianiste suisse Benjamin Engeli rejoint les deux frères et sœurs Darbellay - les trois s’assemblent dans une interaction puissante, subtile et techniquement parfaite.
(Journal suisse de musique)

Avec «Frosch-Parthia», une pièce pleine d’humour pour violon, violoncelle et contrebasse de Leopold Mozart, Noëlle-Anne Darbellay, René Camacaro et Jim Vanderspar ont créé, avec des images fascinantes, virtuoses et passionnantes, une atmosphère reposante dans un
espace rempli de vitalité et de beauté.
(Der Murtenbieter)

[…] an ardent plea for the authority and expressiveness of New Music.
(Musik&Theater)

[...] The Swiss violinist Noëlle-Anne Darbellay, who had given a fearless interpretation of Wyttenbach’s Trois chansons violées für eine singende Geigerin – lamenting a drunken rape with everything from wails above harsh pizzicato to the vibration of a needle beneath the strings of her instrument – then posed as an opera singer, uttering gibberish in vain self-glorification.
(Classical Voice North America)

Noëlle-Anne Darbellay se révèle à la fois interprète virtuose dans „BACH“ pour violon solo, et comédienne dans „Sadia“ et „Incident Room“ (textes de Béatrice Libert et Ken Edwards, musique de Jean-Luc Darbellay), où elle combine la voix et le jeu du violon. Sa façon de réaliser des dialogues aux multiples facettes entre plusieurs personnes est impressionnante, c’est un exploit technique délicat et très exigeant. 
(Musik&Theater)

[...] Ce théâtre, absurde, mérite d'être vu et entendu. La soprano Noëlle-Anne Darbellay chante des textes inintelligibles dans des coloratures virtuoses d'Opéra. L’orchestre par contre, est mimé et chanté par un choeur tandis qu’un récitant déclame le texte de Mani Matter (en bon allemand!), alors qu’un mime, un violoncelliste et un acteur essaient d'obtenir les faveurs de la soprano, moyennant des contorsions de plus en plus incongrues. C'est un théâtre musical amusant, un assemblage d'humour et de clownerie musicale.
[...] Jürg Wyttenbach pouvait compter sur les solistes, p.ex. sur la violoniste Noëlle-Anne Darbellay, qui chanta et joua la pièce "Trois chansons violées" avec virtuosité.
(Musik&Theater)